Jika Anda sedang mencari jawaban atas pertanyaan persamaan lingkaran contoh soal, Anda berada di halaman yang tepat. Kami memiliki sekitar 10 Pertanyaan dan jawaban mengenai persamaan lingkaran contoh soal. Untuk informasi lebih lanjut, silakan baca di bawah ini.
Bagaimana cara mencari persamaan garis singgung dengan titik di luar
Pertanyaan: Bagaimana cara mencari persamaan garis singgung dengan titik di luar lingkaran dengan pusat (a,b) ? caranya harus pakai kalkulus (turunan) gak boleh rumus biasa yang sudah diketahui (kalau kirim rumus biasa langsung di report, begitu juga spam, no answer dan lain sebagainya yang pantas untuk di report)
contoh soal : carilah 2 persamaan garis singgung yang melewati titik (4,4) dan menyentuh lingkaran (x-3)²+(y-6)² = 1 (cari gradien garis singgung dengan konsep turunan dan gradien garis (m = Δy/Δx) !)
Andaikan diberikan sebarang lingkaran P(a, b) yang berjari jari r, persamaannya adalah :
(x-a)² + (y-b)² = r² …(1)
Jika titik (p, q) diluar lingkaran dan titik (h, k) adalah titik singgungnya, maka menurut konsep gradien garis :
[tex]m=frac{delta{y}}{delta{x}}=frac{k-q}{h-p}cdots(2)[/tex]
Sekarang, gradien garis singgung pada titik di suatu kurva dinyatakan dengan :
m = y’…(3)
dengan mengambil kurvanya lingkaran, maka dengan turunan implisit, diperoleh :
m : 2(x – a) + 2(y – b)y’= 0
m : 2(y – b)y’ = -2(x – a)
m : y’ = [tex]-frac{x-a}{y-b}=-frac{h-a}{k-b}cdots(4)[/tex]
Substitusikan persamaan (4) ke persamaan (2), diperoleh :
[tex]-frac{h-a}{k-b}=frac{k-q}{h-p}\-(h-a)(h-p)=(k-b)(k-q)\(h-a)(h-p)+(k-b)(k-q)=0\h^2-(a+p)h+ap+k^2-(b+q)k+bq=0\h^2+k^2=(a+p)h+(b+q)k-(ap+bq)\r^2=(a+p)h+(b+q)k-(ap+bq)cdots(5)[/tex]
Dengan mensubstitusikan persamaan ini ke persamaan lingkarannya, akan didapatkan titik – titik singgungnya.
Contoh Soal :
L : (x – 3)² + (y – 6)² = 1 dan titik (4, 4)
Sesuai dengan persamaan terakhir yang telah didapatkan tadi, maka diperoleh :
1² = (3 + 4)h + (6 + 4)k – (3.4 + 6.4)
1 = 7h + 10k – 36
7h + 10k = 37 atau bisa juga 7x + 10y = 37, sehingga y = 1/10(37-7x). Substitusikan ke lingkaran, diperoleh :
(x – 3)² + (1/10(37-7x)-6)² = 1
(x – 3)² + (23 – 7x)² / 100 = 1 (kali 100)
100(x – 3)² + (23 – 7x)² = 100
100(x² – 6x + 9) + 529 – 322x + 49x² = 100
100x² – 600x + 900 + 529 – 322x + 49x² = 100
149x² – 922x + 1329 = 0
[tex]x_{1,2}=frac{-(-922)pmsqrt{58000}}{2(149)}=frac{922pm20sqrt{145}}{298}[/tex]
contoh soal persamaan lingkaran dengan pusat (a,b)???
Pertanyaan: contoh soal persamaan lingkaran dengan pusat (a,b)???
contohnya, misal pusat di titik (2,3) dengan jari-jari=5
maka persamaannya
(x-a)²+(y-b)²=r²
(x-2)²+(y-3)²=5²
x²-4x+4+y²-6y+9=25
x²+y²-4x-6y+4+9-25=0
x²+y²-4x-6y-12=0
contoh soal dan penyelesaian persamaan lingkaran yang berpusat di titik
Pertanyaan: contoh soal dan penyelesaian persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0,0) ?
Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0,0) dan memiliki jari-jari 3!
Penyelesaian :
Bentuk umum dari persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0,0) adalah
x² + y² = r²
maka,
persamaan dari permasalahan di atas adalah
x² + y² = 9
mudah2an membantu
The-L
buatlah contoh soal beserta jawaban dari persamaan garis singgung pada
Pertanyaan: buatlah contoh soal beserta jawaban dari persamaan garis singgung pada lingkaran yang mudah dipahami
Jika sebuah garis menyinggung lingkaran di titik (-8,6) dan lingkaran tersebut mempunyai persamaan x2+y2=100. Tentukan persamaan dari garis tersebut?
Jawab : caranya cukup mudah tinggal masukkan ke rumus persamaan garis singgung lingkaran yang pertama
x1x+y1y= r2
-8x+6y = 100
-4x+3y = 50
tolong buatin contoh soal cerita persamaan lingkaran dalam kehidupan sehari
Pertanyaan: tolong buatin contoh soal cerita persamaan lingkaran dalam kehidupan sehari hari dong, please……
andi ingin membuat spin wheel dengan diameter 56 cm, lalu ditengah tengah spin wheel itu akan ditempeli lingkaran lagi yg berjari Jari 14 cm
a. berapa luas spin wheel yg tidak di
tempeli lingkaran?
b. berapa luas spin wheel dan lingkaran
tersebut?
berikan contoh soal dan jawaban tentang persamaan garis singgung pada
Pertanyaan: berikan contoh soal dan jawaban tentang persamaan garis singgung pada lingkaran
2. Persamaan garis singgung lingkaran di titik (7, 1) adalah…
a. 3x – 4y – 41 = 0
b. 4x + 3y – 55 = 0
c. 4x – 5y – 53 = 0
d. 4x + 3y – 31 = 0
e. 4x – 3y – 40 = 0
Pembahasan:
Persamaan garis singgung lingkaran melalui titik (x1, y1) dicari dengan rumus:
x1.x + y1.y + a(x1 + x) + b (y1 + y) + c = 0
x1.x + y1.y – ½ . 6 (x1 + x) + ½ . 4 (y1 + y) – 12 = 0
7.x + 1.y – 3 (7 + x) + 2 (1 + y) – 12 = 0
7x + y – 21 – 3x + 2 + 2y – 12 = 0
4x + 3y – 31 = 0
Jawaban: D
Buatlah contoh soal dari kisi2 MtK dibawah!1. Fog(x) 2. Fog(x)
Pertanyaan: Buatlah contoh soal dari
kisi2 MtK dibawah!
1. Fog(x)
2. Fog(x) untuk x=2
3. Invers fungsi ( pecahan)
4. Gof(x)
5. Invers fungsi
6. Persamaan lingkaran pusat (0, 0)~ x²+y²=r²
7. Mencari pusat dan jari²
Jawaban:
1.Diberikan dua buah fungsi:
f(x) = 3×2 + 4x + 1
g(x) = 6x
Tentukan:
a) (f o g)(x)
b) (f o g)(2)
Pembahasan
Diketahui:
f(x) = 3×2 + 4x + 1
g(x) = 6x
a) (f o g)(x)
= 3(6x)2 + 4(6x) + 1
= 108×2 + 24x + 1
b) (f o g)(2)
(f o g)(x) = 108×2 + 24x + 1
(f o g)(2) = 108(2)2 + 24(2) + 1
(f o g)(2) = 432 + 28 + 1 = 461
2.terlihat (fog)(x) = 2x + 4 dan f(x) =x – 2. Tentukan fungsi g (x)!
Pembahasan
(kabut)(x) = 2x + 4
f(g(x)) = 2x + 4
g(x) – 2 = 2x + 4
g(x) = 2x + 4 + 2
g(x) = 2x + 6
Jadi, fungsi g(x) adalah g(x) = 2x + 6.
3.Ada pada gambar yang terlampirkan
4.Diketahui fungsi f(x) = 3x − 1 dan g(x) = 2×2 + 3. Nilai dari komposisi fungsi (g o f)(1)
Pembahasan
Diketahui:
f(x) = 3x − 1 dan g(x) = 2×2 + 3
(g o f)(1) =…….
Masukkan f(x) nya pada g(x) kemudian isi dengan 1
(g o f)(x) = 2(3x − 1)2 + 3
(g o f)(x) = 2(9×2 − 6x + 1) + 3
(g o f)(x) = 18×2 − 12x + 2 + 3
(g o f)(x) = 18×2 − 12x + 5
(g o f)(1) = 18(1)2 − 12(1) + 5 = 11
5.Jika f(x) = x – 3 maka f-1(x)
Pembahasan / penyelesaian soal
Misalkan f(x) = y maka diperoleh hasil sebagai berikut:
f(x) = x – 3
y = x – 3
x = y + 3
Ganti x menjadi f-1(x) dan y menjadi x sehingga diperoleh hasil f-1 (x) = x + 3
6.Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan melalui titik (2,5)!
Jawab:
Persamaan Lingkaran yang berpusat di (0,0) adalah x2 + y2 = r2
Karena melalui titik (2,5) , maka
22 + 52 = r2
⇔ 4 + 25 = r2
⇔ 29 = r2
Jadi persamaan lingkarannya adalah x2 + y2 = 292
7.Tentukan pusat dan jari jari lingkaran x² + y²=36!
Jawaban:
Persamaan di atas adalah persamaan bentuk standar, namun tidak memiliki varibel a atau b. Artinya, pusat lingkaran berada tepat pada titik 0 sumbu x dan juga 0 sumbu y (0, 0).
r² = (x – a)² + (y – b)²
r² = (x – 0)² + (y – 0)²
r² = x² + y²
36 = x² + y²
Adapun jari-jari lingkaran adalah r, maka jari-jarinya adalah:
r² = 36
r = √36 = 6
Sehingga, persamaan lingkaran x²+y²=36 memiliki titik pusat (0, 0) dan jari-jari sepanjang 6 satuan.
Contoh soal persamaan umum lingkaran dan mencari jari-jari !
Pertanyaan: Contoh soal persamaan umum lingkaran dan mencari jari-jari !
Jawaban:
Jawab √
Berikut ini contoh soal mencari jari-jari lingkaran :
1. diketahui keliling lingkaran 34 Tentukan jari-jarinya ?
2. Diketahui Diameter lingkaran 102 Tentukan jari-jarinya ?
3. Diketahui luas Lingkaran 32 Tentukan Jari-jarinya ?
contoh soal dari ..Diberikan persamaan lingkaran yang berpusat di0(0,0) dan
Pertanyaan: contoh soal dari ..Diberikan persamaan lingkaran yang berpusat di
0(0,0) dan berjari-jarir, peserta didik dapat
menentukan titik yang dilalui oleh lingkaran dengan
| absis diketahui
ini sudah soal sekaligus jawaban beserta penjelasannya,
semoga bermanfaat 😀 ^^
contoh soal persamaan lingkaran
Pertanyaan: contoh soal persamaan lingkaran
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalo salah 🙂
……
Tidak hanya jawaban dari pertanyaan mengenai persamaan lingkaran contoh soal, Anda juga dapat mendapatkan kunci jawaban atas pertanyaan seperti contoh soal dari, Buatlah contoh soal, contoh soal dan, contoh soal persamaan, and Contoh soal persamaan.